ESTUDIANTES DE BUCARAMANGA: Conjuntos Númericos : Actividad 2 Parte 3 "Propiedades de Radicales y Potenciación"

sábado, 23 de febrero de 2013

Conjuntos Númericos : Actividad 2 Parte 3 "Propiedades de Radicales y Potenciación"

Seguimos con esta serie de Post donde estamos resolviendo dudas respecto a las propiedades de radicales y potenciación ya que con esto conseguimos la solución respectiva al Problema Planteado. Bienvenidos a Resolviendo.

Vamos a ver las Propiedades de la Potenciación para resolver esta Actividad.

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Multiplicación de potencias de igual base

El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.

$a^m \cdot a^n = a^{m + n}$

ejemplos:

$9^3 \cdot 9^2 = 9^{3+2}= 9^5$

División de Potencias de Igual Base

La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan los exponentes.

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes -

$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Potencia de base 10

En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.

Ejemplos:

$10^0=1 \,$

$10^1=10 \,$

$10^2=100 \,$

$10^3=1.000 \,$

$10^4=10.000 \,$

$10^5=100.000 \,$

$10^6=1.000.000 \,$

Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n"

$(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n$

Propiedad distributiva

La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:

$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$

$\Big(\frac{a}{b}\Big)^n = \frac{a^n}{b^n}$

pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.

$(a + b)^m \neq a^m + b^m$

$(a - b)^m \neq a^m - b^m$

Ya teniendo claro la Teoria entonces Resolvemos la actividad planteada en la Guia.

3. Aplicar las Propiedades de Potenciación y hallar los Resultados.