Teorema Matriz

Si A es una Matriz  N x N 

1. A es Invertible si y solo si A es equivalente por renglones a la Matriz Identidad Inxn, esto es si la forma escalonada reducida de A es Inxn.
2. A es Invertible si y solo si el sistema AX = B tiene una Solución única para cada Vector B
3. Si A es Invertible, entonces la solucion única de AX = B está dada por X = A^-1*B
4. A es Invertible si y solo si su forma escalonada reducida por renglones tiene n unos principales o Pivotes. 

Con esto Aclaro la Pregunta sobre Teoremas.

Cordialmente resolviendo.co