La ciencia Aplicada a las NanoFibras

Unos ingenieros especializados en ciencia de los materiales han desarrollado una nanofibra que es muy dura y también muy robusta, un hallazgo que podría conducir a la fabricación de mejores piezas para infinidad de máquinas, enseres y vehículos, desde aviones hasta puentes, pasando por bicicletas e incluso armaduras corporales.

Parece lógico, y es verdad hasta cierto punto, que la robustez de un material se consigue a expensas de su dureza, y viceversa. En este caso, un material duro es aquel que no se puede rayar con facilidad ni abollar o deformar de otras maneras, y un material robusto aquel que no se rompe aunque reciba golpes. Un plato de vidrio es duro, ya que no es fácil rayarlo ni se abolla o tuerce. Sin embargo, es fácil que se rompa si cae al suelo. Lo contrario ocurre por ejemplo con una goma de borrar. Podemos rayarla con las uñas y basta presionarla un poco para que se doble o deforme, aunque en este caso recupere luego su forma inicial. Sin embargo, a diferencia del plato de vidrio, si cae al suelo no se rompe.

Lo normal es que robustez y dureza sean mutuamente excluyentes.

El equipo de Yuris Dzenis, del Centro de Materiales y Nanociencia, adscrito a la Universidad de Nebraska-Lincoln en Estados Unidos, ha desarrollado una nanofibra excepcionalmente delgada de poliacrilonitrilo, un tipo de polímero sintético relacionado con el acrílico, usando una técnica llamada electrohilado.

Dzenis y sus colegas descubrieron que haciendo que la nanofibra fuera más delgada de lo que se había obtenido anteriormente, no sólo se volvía más robusta, como esperaban, sino también más dura.

En el trabajo de investigación y desarrollo también han intervenido los ingenieros Dimitry Papkov, Yan Zou, Mohammad Nahid Andalib y Alexander Goponenko de la Universidad de Nebraska-Lincoln, así como Stephen Z.D. Cheng de la Universidad de Akron, en Ohio, Estados Unidos.

Información adicional

Ecuaciones Diferenciales : Plantemiento de Problemas

En los problemas presentados acontinuacion para el curso iniciado de ecuaciones diferenciales, diga si las ecuaciones diferenciales dadas son lineales o no lineales. Indique el orden de cada ecuación:

Solución

1) Es una ecuación diferencial Lineal ordinaria de Segundo Orden
2) Ecuación Diferencial no Lineal de Tercer Orden
3) Ecuación Diferencial no Lineal Ordinaria de Primer Orden
4) Ecuación Diferencial Lineal Ordinaria de Primer Orden

Con esto esperamos a ver aclarado este Tema

Saludos

www.resolviendo.co

Fisica : "Movimiento Armonico Simple"

Lectores como estan espero se encuentren muy bien y que sigamos en este recorrido de la enseñanza virtual. En esta entrada vamos a explicar unos ejercicios de un gran tema en Fisica como lo es "MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE" o como conocemos "MAS". Bueno pasamo entonces a la explicación de los ejercicios mostrado a continuación.

1. Ejemplo 1

Una masa m oscila con un MAS de frecuencia 3 Hz y una amplitud de 6 cm. ¿Qué posiciones tiene cuando el tiempo es de t = 0 y t = 2.4 s?

 

Datos

 

Frecuencia = 3 Hz

Amplitud = 6 cm

Posicion x = ?

t1 = 0 seg

t2 = 2.4 seg

 

Formula para Resolver es la Siguiente:

 

x = A cos θ = A cos wt

x = A cos 2π f t

Para el Tiempo = 0 seg o t1= 0 seg Calculamos la Posición 

a) x = A cos 2π f t = 6 cm * cos 2π * 3Hz * 0 = 6 cm Cos 0 = 6 cm

 

Para el Tiempo = 2.4 seg o t2 = 2.4 seg Calculamos la Posición

b) x = A cos 2π f t = 6 cm * cos 2π * 3Hz * 2.4 seg = 1. 85 cm

2. Ejemplo 2

Una masa de 200 gr se encuentra suspendida de un largo resorte en espiral. Cuando se

desplaza 10 cm, la masa vibra con un período de 2 s. 

(a) ¿Cuál es la constante del resorte? 

(b) ¿Cuáles son su velocidad y aceleración cuando se mueve hacia arriba hasta

un punto que se encuentra a 5 cm sobre su posición de equilibrio?

 

Datos

 

Masa = 200 gr = 0.2 kg

Amplitud = 10 cm = 0.1 m

Tiempo = 2 seg

 

Formulas para Resolver el Ejercicio son las Siguientes:

 

F = -k x

v =  - 2π f t A sen θ     (Velocidad)

a = - 4π^2 f^2 A X      (Aceleración)

cos  θ = X / A

 

Ya teniendo los Datos y las Formulas Calculamos los que nos piden en el Ejercicio

 

a) Cuál es la Constante del Resorte

 

F = - k x

m * g = - k x

 

k = m * g / x

k = 0.2 kg * 9.8 m/s^2 / 0.1 m

k = 19.6 N/m 

 

b) Velocidad y Aceleración

 

Primero debemos calcular el angulo para la Amplitud de 5 cm

 

cos  θ = X / A

cos  θ = 5 / 10

cos  θ = 1/2

θ = Cos^-1 (1/2) = 60°

 

Hallamos la Velocidad

 

v =  - 2π f t A sen θ 

v = - 2 (3.1416) (0.5)(10cm)(sen 60°)

v =   - 27, 20 cm/s

v = - 0.2720 m/s

 

Hallamos la Aceleración

 

a = - 4π^2 f^2 A X

a = - 4 (3.1416)^2(0.5)^2 * 0.05 m

a =  - 0.4934 m/s^2

 

 3. Ejemplo 3

 

¿Cuál es la longitud de un péndulo cuyo período es de 2 s, en el sistema internacional y sistema inglés? 

 

Datos 

 

L = ?

Tiempo = 2 seg

 

Formulas Para resolver el Ejercicio

 

   

  

 Calculamos la Longitud en los dos sistemas de Medida.

 4. Ejemplo 4

 

Calcula la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo simple de 150 cm de longitud efectúa 100 oscilaciones en 245 seg.

 

Datos

 

Longitud = 150 cm = 0.150 m

Gravedad = ?

tiempo = 245 seg

Oscilaciones = 100

 

Formulas Para resolver el Ejercicio

 

   

Solución y Calculo de la gravedad usando las Formulas mencionadas anteriormente.

 

 

5. Ejemplo 5 

 

Calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple en Marte, si tiene una longitud de 50 cm. El peso de los objetos en Marte es de 0.40 veces el peso en la Tierra.

Datos

 

Tiempo = ?

Longitud = 50 cm =  0.5 m

GM = 0.40 * (9.8 m/s^2) = 3.92 m/s^2

 

Formulas para el Calculo del Ejercicio.

 

 

 Solucion y Calculo del Tiempo

 

 

 

 Con esto damos apertura a este gran tema de Fisica esperamos les halla gustado la explicación de cada uno de los ejercicios planteados.

Cordialmente

resolviendo.co

 

 

Expresiones Algebraicas : Actividad 2

Bueno Queridos estudiantes seguimos con la explicación de la Guia de Expresiones Algebraicas vamos a resolver la Actividad 2 Planteada Bienvenidos a www.resolviendo.co

Actividad 2

Dados los Polinomios

 

Resolver 

a) A + B + C

b) (D + A) - C

c) C - A - B

Solucion

a) 1/2x^2 + 6x - 1/3 + 6/7x^3 - x^2 + 9x - 7/2 + 3/5 -x + 1/4x^2

Agrupamos Terminos Semejantes De igual Base y Exponente

(6/7x^3) + (1/2x^2 - x^2 + 1/4x^2) + (6x + 9x - x) + (-7/2 + 3/5 - 1/3)

6/7x^3 - 1/4x^2 + 14x - 97/30 Rpta

b) (-3/8 + 2/9x^2 - 8/3x - x^3 + 1/2x^2 + 6x - 1/3) - (3/5 - x + 1/4x^2)

Resolvemos la suma de ( D + A)

(-x^3 + 2/9x^2 + 1/2x^2 + 6x - 8/3x - 3/8 - 1/3)

(-x^3 + 13/18x^2 + 10/3x - 17/24) - 3/5 + x - 1/4x^2

Los valores de 13/18 y 10/3 y 17/24 Salen de realizar la suma o resta de Terminos Semejantes

Ahora calcumos el valor de el Polinomio Restando la Parte C

-x^3 + 13/18x^2 + 10/3x - 17/24 - 3/5 + x - 1/4x^2

-x^3 + 17/36x^2 + 13/3x - 157/120 Rpta 

 c) 3/5 - x + 1/4x^2 - (1/2x^2 + 6x - 1/3) - (6/7x^3 - x^2 + 9x - 7/2)

Planteamos Solucion

1) Cambian signos

3/5 - x + 1/4x^2 - 1/2x^2 - 6x + 1/3 - 6/7x^3 + x^2 - 9x + 7/2

Agrupamos Terminos Semejantes

Termino de Mayor Exponente a Menor Exponente

-6/7x^3 + (x^2 + 1/4x^2 - 1/2x^2) + (-6x - 9x) + (+1/3 + 7/2 + 3/5)

-6/7x^3 + 3/4x^2 - 15x + 23/6 Rpta

Con esto hemos Solucionado la Actividad 2 de La Guia Enviada.

Cordialmente

www.resolviendo.co