Fisica : "Movimiento Armonico Simple"

Lectores como estan espero se encuentren muy bien y que sigamos en este recorrido de la enseñanza virtual. En esta entrada vamos a explicar unos ejercicios de un gran tema en Fisica como lo es "MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE" o como conocemos "MAS". Bueno pasamo entonces a la explicación de los ejercicios mostrado a continuación.

1. Ejemplo 1

Una masa m oscila con un MAS de frecuencia 3 Hz y una amplitud de 6 cm. ¿Qué posiciones tiene cuando el tiempo es de t = 0 y t = 2.4 s?

 

Datos

 

Frecuencia = 3 Hz

Amplitud = 6 cm

Posicion x = ?

t1 = 0 seg

t2 = 2.4 seg

 

Formula para Resolver es la Siguiente:

 

x = A cos θ = A cos wt

x = A cos 2π f t

Para el Tiempo = 0 seg o t1= 0 seg Calculamos la Posición 

a) x = A cos 2π f t = 6 cm * cos 2π * 3Hz * 0 = 6 cm Cos 0 = 6 cm

 

Para el Tiempo = 2.4 seg o t2 = 2.4 seg Calculamos la Posición

b) x = A cos 2π f t = 6 cm * cos 2π * 3Hz * 2.4 seg = 1. 85 cm

2. Ejemplo 2

Una masa de 200 gr se encuentra suspendida de un largo resorte en espiral. Cuando se

desplaza 10 cm, la masa vibra con un período de 2 s. 

(a) ¿Cuál es la constante del resorte? 

(b) ¿Cuáles son su velocidad y aceleración cuando se mueve hacia arriba hasta

un punto que se encuentra a 5 cm sobre su posición de equilibrio?

 

Datos

 

Masa = 200 gr = 0.2 kg

Amplitud = 10 cm = 0.1 m

Tiempo = 2 seg

 

Formulas para Resolver el Ejercicio son las Siguientes:

 

F = -k x

v =  - 2π f t A sen θ     (Velocidad)

a = - 4π^2 f^2 A X      (Aceleración)

cos  θ = X / A

 

Ya teniendo los Datos y las Formulas Calculamos los que nos piden en el Ejercicio

 

a) Cuál es la Constante del Resorte

 

F = - k x

m * g = - k x

 

k = m * g / x

k = 0.2 kg * 9.8 m/s^2 / 0.1 m

k = 19.6 N/m 

 

b) Velocidad y Aceleración

 

Primero debemos calcular el angulo para la Amplitud de 5 cm

 

cos  θ = X / A

cos  θ = 5 / 10

cos  θ = 1/2

θ = Cos^-1 (1/2) = 60°

 

Hallamos la Velocidad

 

v =  - 2π f t A sen θ 

v = - 2 (3.1416) (0.5)(10cm)(sen 60°)

v =   - 27, 20 cm/s

v = - 0.2720 m/s

 

Hallamos la Aceleración

 

a = - 4π^2 f^2 A X

a = - 4 (3.1416)^2(0.5)^2 * 0.05 m

a =  - 0.4934 m/s^2

 

 3. Ejemplo 3

 

¿Cuál es la longitud de un péndulo cuyo período es de 2 s, en el sistema internacional y sistema inglés? 

 

Datos 

 

L = ?

Tiempo = 2 seg

 

Formulas Para resolver el Ejercicio

 

   

  

 Calculamos la Longitud en los dos sistemas de Medida.

 4. Ejemplo 4

 

Calcula la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo simple de 150 cm de longitud efectúa 100 oscilaciones en 245 seg.

 

Datos

 

Longitud = 150 cm = 0.150 m

Gravedad = ?

tiempo = 245 seg

Oscilaciones = 100

 

Formulas Para resolver el Ejercicio

 

   

Solución y Calculo de la gravedad usando las Formulas mencionadas anteriormente.

 

 

5. Ejemplo 5 

 

Calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple en Marte, si tiene una longitud de 50 cm. El peso de los objetos en Marte es de 0.40 veces el peso en la Tierra.

Datos

 

Tiempo = ?

Longitud = 50 cm =  0.5 m

GM = 0.40 * (9.8 m/s^2) = 3.92 m/s^2

 

Formulas para el Calculo del Ejercicio.

 

 

 Solucion y Calculo del Tiempo

 

 

 

 Con esto damos apertura a este gran tema de Fisica esperamos les halla gustado la explicación de cada uno de los ejercicios planteados.

Cordialmente

resolviendo.co