Metodos Cuantitativos : "Lineas de Espera"

Bienvenidos Lectores a una nueva entrada donde trataremos un Tema Interesante, el Proceso de Aprendizaje va ser el siguiente vamos a resolver un ejercicio de Lineas de Espera Paso a Paso Hasta la Solución.

Verifique en una EPS el número promedio de clientes atendidos por un solo cajero durante una hora de máxima afluencia de público durante 5 días; encuentre, además, el promedio de esos promedios para todos los cajeros existentes.

a) Igualmente, encuentre durante la misma hora pico y durante los mismos 5 días la cantidad promedio de llegadas por hora.

b) Si se suponen llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales, determine las características operativas.

c) Establezca comparaciones entre lo existente y lo que debería ocurrir para prestar un servicio óptimo. Saque conclusiones al respecto.

Solución

Clientes en Hora de Afluencia = 300 Personas/hora

Durante los cinco días el Promedio de Personas Varia en 5% el Segundo Día 285 Personas/hora

El Tercer  Día 3% 291 Personas/hora

Cuarto Día 4% 288 Personas/hora

Quinto Día 10% 270 Personas/hora

Total de clientes en los 5 días = 270 + 288 + 291 + 285 + 300 = 1434 Personas

Ahora Planteamos el Promedio del Promedio

1434/5 = 287 Persona/hora

Cajero 2

Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese Promedio

Primer Día = 287

Segundo Día = 287 * 0.03 = 278

Tercer Día = 287 * 0.04 = 275

Cuarto Día = 287 * 0.05 = 273

Quinto Día = 287 * 0.1 = 258

Sumamos para sacar el Valor del Siguiente Cajero

Promedio = 287 + 278 + 275 + 273 + 258/5

Promedio = 274 Persona/hora

Cajero 3

Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese Promedio

Primer Día = 274

Segundo Día = 274 * 0.03 = 266

Tercer Día = 274 * 0.04 = 263

Cuarto Día = 274 * 0.05 = 260

Quinto Día = 274 * 0.1 = 246

Sumamos para sacar el Valor del Siguiente Cajero

Promedio = 274 + 266 + 263 + 260 + 246/5

Promedio = 262 Persona/hora

Cajero 4

Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese Promedio

Primer Día = 262

Segundo Día = 262 * 0.03 = 254

Tercer Día = 262 * 0.04 = 252

Cuarto Día = 262 * 0.05 = 249

Quinto Día = 262 * 0.1 = 236

Sumamos para sacar el Valor del Siguiente Cajero

Promedio = 262 + 254 +252 + 249 + 236/5

Promedio = 251 Persona/hora

Cajero 5

Ahora realizamos el  3%, 4%, 5%, 10% de ese Promedio

Primer Día = 251

Segundo Día = 251 * 0.03 = 254

Tercer Día = 251 * 0.04 = 252

Cuarto Día = 251 * 0.05 = 249

Quinto Día = 251 * 0.1 = 236

Sumamos para sacar el Valor del Siguiente Cajero

Promedio = 262 + 254 +252 + 249 + 236/5

Promedio = 251 Persona/hora

Promedio de Todos los Cajeros

Cantidad promedio de llegadas

Dia 1: 1370 personas

Dia 2: 1280 personas

Dia 3: 1310 personas

Dia 4: 1380 personas

Dia 5: 1250 personas

Conclusiones

En nuestro concepto, el sistema funciona bien, aunque parecería que dada la probabilidad de que un persona que llega tenga que esperar es bastante alta del orden del 98 %, también es cierto que el tiempo que permanecería esta persona en la eps es bastante moderado alrededor de 9 minutos aproximadamente, asi que no justificaría tener que colocar un cajero mas, ya que esto aumentaría los costos debidos al salario y demás prestaciones del nuevo empleado. 

Pero también es apropiado mencionar que se podría mejorar la eficiencia del sistema haciendo arreglos en cuanto al personal, ya que se observo que desperdician tiempo porasi decirlo, con el celular, conversando entre los compañeros de trabajo, etc, aunque esos tiempos son minimos en promedio 5 minutos por persona, podría disminuirse y asi hacer mas eficiente el comportamiento general del sistema.

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