Conjuntos Númericos : Actividad 3 "Problemas Planteados"

Bienvenidos Lectores a esta nueva entrada vamos a resolver en general unos problemas que relacionan parametros fundamentales y que a su vez hacen que se plantee ecuacion para su respectiva Solución.

Una pequeña teoria resumida en un diagrama de Flujo para Visualizar Mejor el Procedimiento y Definición.

1. Problema

En un depòsito hay 800 litros de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depòsito 25 litros por minuto y por la parte inferior por otro tubo salen 30 litros por minuto. ¿Cuàntos litros de agua habrà en el deposito despues de 3/4 de hora de Funcionamiento.

Solución

Al definir t como el tiempo, se tiene que la cantidad de agua en cualquier momento es

X = 800 + 25t -30t

X = 800 - 5t

Si deseamos saber la cantidad a los 45 minutos, es decir, t = 45,  entonces

X = 800 - 5(45)

X = 800 - 225

X = 575

La cantidad de agua a los 45 minutos es 575 L

2. Problema

En una finca donde se cultivan mojarras de estanque, un piscicultor relaciona el crecimiento de su cultivobajo la siguiente Formula matematica N = 2(2^t), donde N es el total y t el Tiempo en dias. A los 10 dias
encuentra que han fallecido el 5% de las mojarras cultivadas, por lo cual decide vender las existentes a unprecio promedio de $500 cada una. Hallar la cantidad de dinero que recibirá.

Solución

N = 2(2^t)

t = 10 dias

Porcentaje que Fallecio 5%

Precio de Venta de las Mojarras que Quedaron = $500

N = 2(2^10)

N = 2(1024)

N = 2048 

Ah esa cantidad le sacamos el 5% Que Fallecieron

2048 * 5 / 100 = 103 Mojarras Murieron

2048 - 103 =  1945 Mojarras Vivas

Cantidad de Dinero = Cantidad Mojarras vivas * Precio

Cantidad de Dinero = 1945 * 500

Cantidad de Dinero = $972.500

3. Problema

Calcule los Metros de cuerda que se necesitan para rodear 5 veces un cuadrado de 225 metros cuadrados de Area.

Solución 

Area de un Cuadrado = L * L

Area de un Cuadrado = L^2

225 = L^2

L = √225

L = 15 m

Perimetro de un Cuadrado es = 4L

Perimetro de un Cuadrado es = 4(15)

Perimetro = 60 m

Si se rodea 5 veces el resultado da:

60 * 5 = 300 m

Metros que se necesitan para rodear 5 veces es 300m

4. Problema

Se va a construir una caja rectangular de cartón de dimensiones: Largo 7/2 m, Ancho 2.5 m y Altura 3/2m

¿Qué cantidad de Material se necesita para construir la caja?
¿Si en la caja se van a guardar cajas cubicas de arista 3/4m. ¿Cuántas cajas caben?

Solucion

Perimetro = 2Largo + 2Ancho

Perimetro = 2(7/2) + 2(5/2)

Perimetro =  7+5

Perimetro = 12 m

Calculamos el Volumen de la Caja

Volumen = 7/2*5/2 * 3/2 = 105/8 = 13,12 m^3 

En Fraccionario es 105/8

Unidades = 105/8 / 3/4

Producto de Medios y Extremos

Unidades = 105*4 / 8*3

Unidades = 420/24

Unidades = 17, 5 unidades

5. Problema

Determine el Perímetro y el área de las siguientes figuras

ABCD Rectangulo AC = 13 m

Solución

Para calcular debemos Hallar el lado AB

Con la ecuacion de Pitagoras resolvemos

AC^2 = BC^2 + AB^2

(13)^2 = (5)^2 + AB^2

AB^2 = 169 - 25

AB^2 = 144

AB = √144

AB = 12 m

Calculamos el Area y el Perimetro

Area = AB * CD

Area = 12 * 5

Area = 60 m^2

Perimetro = 2AB + 2CD

Perimetro = 2(12) + 2(5)

Perimetro = 24 + 10

Perimetro = 34 m

Siguiente Figura 

      

AC = BC

CE = Altura

AC = 13 cm

CE = 12 cm

El Area de un Triangulo 

A = Base * Altura / 2

Calculamos el Valor de AE o BE ya que las Medidas son Iguales

AE^2 = 13^2 - 12^2

AE^2 = 169 - 144

AE = √25

AE = 5 cm

A = 5 cm * 12 cm / 2

A = 60 cm^2 / 2

A = 30 cm^2

Perimetro de un Triangulo es la Suma de todos los Lados

P = AC + BC + AB

P = 13 cm + 13 cm + 10 cm

P = 36 cm

Con esto damos Por terminado este Tema

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