Conjuntos Númericos : Evaluación "Parte Final Guía"

Continuamos con la solución de estos temas ahora vamos a realizar los ejercicios planteados en la parte evaluativa y que mostraremos la solución paso a paso de cada uno. "Bienvenidos"

1. Resolver las Siguientes Operaciones

a. 1/10 / 2/16 - 8/3*3/8 + 1/6 - 5 / 3/2

Solucion 

16/20 - 24/24 + 1/6 -5 / 3/2

4/5 - 1 + 1/6 -5 /3/2

-1/5 + 1/6 - 5 / 3/2

-6 + 5 - 150/30 / 3/2

 Pasa el 2 a Multiplicar y queda

-12 + 10 -300/90

-302/90 = -151/45

b. 2√18 -4√2 +3√50 

Solución

2√9 * 2 - 4√2 + 3√25 *2

6√2 - 4√2 + 15√2

Sumamos terminos y hacemos las operaciones correspondientes

21√2 - 4√2 = 17√2

c. 1 / (√3 - √2)^2

Solución

Resolvemos el cuadrado perfecto del denominador

(√3)^2 - 2(√3*√2) + (√2)^2

3 - 2√6 + 2 = 5 - 2√6

1/5-2√6 Multiplicamos por el factor racional 5+2√6

5+2√6 / (5-2√6)(5+2√6)

5+2√6 / 25 +10√6 - 10√6 - 4√36

5+2√6 / 25 - 24

5 + 2√6 Rpta

2. Resuelve los siguientes Problemas

a. Un Rectangulo tiene de ancho 2√5 - 4√3 y de Largo 3√7 - 4√3

¿Cuál es el Valor de area del Rectangulo?

¿si el ancho se dulica y el largo se triplica ¿Cuál es la nueva área? 

 Solución

Area = Ancho * Largo

Area = (2√5 - 4√3) * (3√7 - 4√3)

Area = 6√35 - 8√15 - 12√21 + 16√9

Area = 6√35 - 8√15 - 12√21 + 16(3)

Area = 6√35 - 8√15 - 12√21 + 48 Rpta (1)

Area = 2(2√5 - 4√3)*3(3√7 - 4√3)

Area = (4√5 - 8√3) * (9√7 - 12√3)

Area = 36√35 - 48√15 - 72√21 + 96(3)

Area = 36√35 - 48√15 - 72√21 + 288  Rpta (2)

3. Determine el Perimetro y el Area de la Siguiente Figura

Solución 

El cuadrado en dos partes con la diagonal quedan 2 triangulos iguales con catetos iguales cada uno, la hipotenusa es la diagonal.
por tanto:
D²=L²+L² donde diagonal es hipotenusa y L es el cateto
D²=2L² (despejado para L)
L=√(D²/2)
L=√(16cm/2)
L=2,83 cm catetos del triangulo=lados del cudrado)

Area =L²
Area =(2,83cm)²
Area =8cm²

4. Aplique Propiedades y Simplifique

a. √18 + √50 -√2 - √8

Solucion

√9 * 2 + √25 * 2 - √2 - √4 *2

3√2 + 5√2 - √2 -2√2

8√2 -3√2

5√2 Rpta

b. √50a - √18a

Solución

√25 * 2 a - √9 *2a

5√2a - 3√2a

2√2a Rpta

c.  3√yx² + 2x√y

Solución

3x√y + 2x√y

5x√y Rpta

d. √2a * √3a * √6a

Solución

√36 a^3

√36 a²*a

6a√a Rpta

e. ∛a * ∛a² * ∛b^4 * ∛b² 

Solución

 ∛a^3 * ∛b^6

a*b²

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