Procedimiento Para Hallar la Inversa de Una Matriz

Bienvenidos Lectores en esta ocasion daremos unos tips para tener en cuanta el momento de hallar la Inversa de una Matriz, mostramos pasos fundamentales para que la metodologia sea eficiente para resolver.

Procedimiento

1. Se escribe la Matriz Aumentada [A | I ]

2. Se utiliza la reducción por renglones para poner la matriz A en su forma escalonada reducida por renglones.

3. Se determina si A es invertible

• Si la forma escalonada reducida por renglones de A es la Matriz Identidad I, entonces A^-1 es la Matriz que se tiene a la derecha de la Barra vertical.
• Si la Reducción de  A conduce a un renglón de ceros a la Izquierda de la Barra vertical, entonces A no es invertible. 

Para aclarar mas el Tema vamos a exponer un Ejemplo:

1. Hallar la Inversa de A

Solución

Escribimos la Matriz aumentada [A | I] y la Llevamos a la forma escalonada reducida:

Vamos Eliminando Dividimos la F1/3, F2/2 y la F3 la dejamos quieta y el resultado es el siguiente:

 

Ahora Multiplicamos la F3 por 1/3 y Sumamos la F1, y a su vez F3 le sumamos F2, y F3 la Multiplicamos por -1 y nos da el siguiente resultado:

 

Ahora nos falta eliminar el 2/3 de la F1 entonces realizamos lo siguiente -2/3F2 + F1 y nos queda los siguiente:

La Inversa de A es la Matriz que queda a la derecha en el desarrollo anterior, es:

 

Esta es la Solucion al Ejemplo Planteado

Dudas dejar comentario.