Ecuaciones Diferenciales

En esta ocasion he traido unos ejercicios de Calculo IV en Universidades donde mostrare el procedimiento para resolver las ecuaciones planteadas.

1. (a) y' = x+y
2. (b) (b)sen(x y)+x y cos(x y)dx+x2 cos(x y)dy = 0

Solucion Ejercicio 1

1. Ecuacion Lineal y'-y = x de Primer Orden
2. Factor para resolver sera h(x) = e^-x
3. Multiplicamos Toda la expresion por el Factor y nos queda:
    y'*e^-x - y*e^-x = x*e^-x
    (y*e^-x)' = x*e^-x
4. Integramos
    y*e^-x = integral(x*e^-x)*dx
5. Solucionamos por Partes Desarrollo en word para Visualizar Mejor:

 6. Solucionamos la Integral y queda:

 7. Respuesta "Solucion General"

 Quedo Atento a la solucion del Ejercicio B