El objetivo de estas notas es dar una introduccion al tema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias a nivel elemental. Las notas estan dirigidas a estudiantes de Diferentes Carreras de Ingenieria. Al diseñar estas notas debemos tener en cuenta que en esta materia se va a dictar en Termino de 5 Semana donde se mostraran procesos de solución y Metodos para llevar a un Termino Fijo. Es por esta razon que ciertos temas se dejan para desarrollar en los trabajos practicos planteados en el Blog. Entre esos temas estan los metodos de resolucion de ecuaciones de primer orden y muchos ejemplos de aplicaciones que estan como ejercicio para los alumnos.
En estas notas discutiremos algunos problemas en los cuales aparecen ODE, daremos lademostracion del Teorema de Existencia y Unicidad local de solucion y analizaremos el dominio de definicion de las mismas. A fin de dar claridad al texto, daremos las demostraciones bajo condiciones simples. Se daran los metodos de resolucion de ecuaciones y sistemas lineales a coeficientes constantes (tanto homogeneos como no homogeneos).
Por otro lado, se discutira la nocion de diagrama de fases y su relacion con la posibilidad de prediccion del comportamiento de las soluciones sin conocer una formula analitica de las mismas. Se vera como son los diagramas de fases de sistemas lineales a coeficientes constantes de dimension 2 y tambien para sistemas no lineales conservativos. Se discutira la nocion de estabilidad lineal y se utilizara para determinar la estabilidad de equilibrios de sistemas no lineales de dimension 2.
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