Graficar la línea recta

Hola. Ya hemos aprendido a graficar ecuaciones de la forma y= x+b con b un número entero (es decir que puede ser entero negativo, cero o entero positivo). Sé que ahora ya puedes relacionar la representación gráfica de la línea recta con su representación algebraica, sobre todo si están de la forma como te mencioné antes.

Hoy vamos a avanzar en nuestro aprendizaje.

Observa la siguiente imagen 

Ecuaciones de la línea recta

¿Qué puedes decir acerca de ellas?

¿En qué se parecen?

¿En qué son diferentes?

Las ecuaciones de las rectas que aparecen (de derecha a izquierda) son:
y=x, y= 3x, y=7x, y=15x  (en la imagen aparecen las funciones f(x), g(x), h(x), i(x) para fines de esta entrada las representaremos como la "y" de la ecuación de la línea recta)

¿Qué le va pasando a la recta y =x?

¿A qué se debe?

¿Qué relación tiene el coeficiente (el número que va antes de la "x") que tiene la "x" en la ecuación con el cambio en su gráfica?.



Completa la siguiente oración:

"El número que va antes de la x indica que la gráfica y=x se desplazará hacia ________________________________________ "

Utilizando tu observación ahora puedes colocar las ecuaciones que modelan a las siguientes rectas.

Ejercicios de gráficas de la línea recta

 Ahora hemos aprendido a relacionar la ecuación de la línea recta de la forma y=mx , con m un número natural; con su gráfica.

Recuerda que estas entradas están basadas en el ebook "Gráfica de funciones: la línea recta"

Sobre el autor:

Xaab Nop Vargas Vásquez  es experto en la perspectiva teórica – metodológica Wejën Kajën para la didáctica de la Matemática. Su pasión por investigar le ha llevado a participar en congresos como ponente y conferencista en eventos nacionales e internacionales. Actualmente es profesor - investigador del Centro Especializado en Atención al Rendimiento Escolar en Matemáticas

Gráfica de la línea recta

¿Qué tal?. Espero que bien. Continuemos con nuestro aprendizaje. En nuestra entrada anterior sobre la línea recta hemos aprendido a relacionar la representacion algebraica de la línea recta (y = x+b) con su representación gráfica.

Hoy centraremos nuestra atención en la forma y = x - b.
¿Qué crees que le pasaría a la gráfica?
¿Hacia dónde se va a desplazar?

Vamos a observar la siguiente imagen:

línea recta

La recta que está en la diagonal es la recta y = x, sí, la que pasa justo en el origen. ¿Qué puedes decir sobre las demás rectas con respecto a la recta y=x? ¿En qué se parecen? ¿En qué son diferentes? ¿Cuántas unidades han avanzado? ¿Hacia dónde han avanzado?

Las siguientes expresiones son las ecuaciones (funciones) que modelan a las rectas de la imagen anterior:

y=x (primera recta de arriba hacia abajo)

y=x-3 (segunda recta de arriba hacia abajo)

y=x-7 (tercera recta de arriba hacia abajo)

y=x-12

Las unidades que va avanzando la recta. ¿Dónde se refleja en su ecuación?

Si queremos que una recta se desplace 100 unidades ¿Cómo sería su ecuación? Si queremos que se desplace “b” unidades? ¿Cómo sería su ecuación?

¿Cuál es la diferencia entre lo que vimos antes y esta nueva entrada?

Es importante que tengas presente tus conclusiones.
  

La siguiente imagen presenta un conjunto de gráficas. Con lo que has reflexionado coloca las ecuaciones que las modelan. 

Coloca la ecuaciones de la línea recta

Ahora has aprendido a graficar una ecuación de la forma y = x - b donde b es un número natural. Bien. Ahora te toca comentar en esta entrada y nos vemos en posteriores entradas.

Nota: Esta serie de entradas estan basadas en el ebook “Gráfica de funciones: la línea recta”.

Xaab Nop Vargas Vásquez es experto en la perspectiva teórica – metodológica Wejën Kajën para la didáctica de la Matemática. Su vida la dedica al desarrollo de la ciencia en el área de la Matemática Educativa. Su pasión por investigar le ha llevado a participar en congresos como ponente y conferencista en eventos nacionales e internacionales. Actualmente es profesor - investigador del Centro Especializado en Atención al Rendimiento Escolar en Matemáticas

 

Gráfica de funciones: la línea recta

Espero que estés bien. Y que este sábado sea perfecto para aprender. Hoy iniciaremos nuestras entradas sobre aprender a graficar la línea recta de una manera intuitiva.

Basándonos en la imagen que te muestro. 

Desplazamiento de la línea recta

La recta que está en la diagonal es la recta y = x, sí, la que pasa justo en el origen. ¿Qué puedes decir sobre las demás rectas con respecto a la recta y=x? ¿En qué se parecen? ¿En qué son diferentes? ¿Cuántas unidades han avanzado? ¿Hacia dónde han avanzado?

Las siguientes expresiones son las ecuaciones (funciones) que modelan a las rectas de la imagen anterior:

y=x (primera recta de abajo hacia arriba)

y=x+1 (segunda recta de abajo hacia arriba)

y=x+5(tercera recta de abajo hacia arriba)

y=x+10

Las unidades que va avanzando la recta. ¿Dónde se refleja en su ecuación?

Si queremos que una recta se desplace 100 unidades ¿Cómo sería su ecuación? Si queremos que se desplace “b” unidades? ¿Cómo sería su ecuación?

La siguiente imagen presenta un conjunto de gráficas. Con lo que has reflexionado coloca las ecuaciones que las modelan. 

Línea recta

 

Ahora has aprendido a graficar una ecuación de la forma y = x + b donde b es un número natural. Bien. Ahora te toca comentar en esta entrada y nos vemos en posteriores entradas.

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Nota: Esta serie de entradas estan basadas en el ebook “Gráfica de funciones: la línea recta”.

Xaab Nop Vargas Vásquez es experto en la perspectiva teórica – metodológica Wejën Kajën para la didáctica de la Matemática. Su vida la dedica al desarrollo de la ciencia en el área de la Matemática Educativa. Su pasión por investigar le ha llevado a participar en congresos como ponente y conferencista en eventos nacionales e internacionales. Actualmente es profesor - investigador del Centro Especializado en Atención al Rendimiento Escolar en Matemáticas