la línea recta: observaciones intuitivas

¿Te has dado cuenta que ahora ya puedes imaginarte la gráfica de una recta mirando su ecuación?.

Gráfica de la línea recta

La siguiente expresión presenta la estructura de la ecuación de una recta.

y = ____ _____ x ______ _______

Como verás, se han puesto espacios en lugar de los términos que deben ser colocados allí.


Dependiendo de los signos o números que coloquemos, ahora ya sabemos lo que ocurrirá en la gráfica de la recta. Coloca en cada (espacio) las conclusiones a las que hemos llegado. Tu oración debe ser algo parecido a lo siguiente “el signo que va antes de la “x” nos indica que la gráfica va ........., si es positivo, la gráfica va de .... a ..... y si es negativo, entonces la gráfica va de ...... a ...... “ Tu frase puede cambiar, es importante que sea en tus palabras y en la manera
en como lo puedas expresar. Lo importante es que recuerdes como afecta cada parte de la expresión a la gráfica de la recta. Si te hace falta espacio, puedes escribir tus conclusiones en otra hoja.

Puedes regresar a nuestras anteriores entradas para escribir tus conclusiones.

Estamos por finalizar nuestro aprendizaje sobre la línea recta. ¿Qué te ha parecido?. Cuéntame en el espacio de los comentarios

Acerca de Xaab Nop Vargas

Soy un apasionado por la investigación en didáctica de las matemáticas y me gusta compartir mi saber con mis estudiantes en mis asesorías y clases. Tengo una hermosa familia y entre momentos mágicos me escapo para colocar algunas letras en este espacio. Espero que le encuentres un sabor mágico al aprendizaje que logras leyendo mis escritos.

La línea recta: un acercamiento intuitivo a su gráfica

Hola ¿Cómo estás? Espero que de maravilla. Como todos los sábados te escribo con encanto.

Recuerda que estamos abordando Cómo graficar la línea recta de manera intuitiva. En cada entrada hemos descubierto nuevas relaciones que se establecen entre la representación gráfica de la línea recta y su representación algebraica. Hoy avanzaremos un poco más.

Observa las siguientes gráficas

Gráfica de la línea recta

Siguiendo las gráficas en el sentido contrario a las manecillas del reloj. Los nombres de las gráficas son los siguientes: y =x, y=-x, y=-x/3, y=-x/7, y=-x/20

¿Qué es lo que van ocurriendo en las gráficas?

¿Hacia qué eje se van acercando?

¿Cómo será la gráfica de la ecuación y=-x/100?

¿Y la de y=-x/m con m un número muy grande?

Con tus observaciones coloca en cada gráfica (de las siguiente imagen) las ecuaciones que le corresponden.

Ejercicios de la línea recta

Hemos avanzado en nuestro aprendizaje. Recuerda que un tratado completo de todas nuestras entradas se encuentran en el ebook Gráfica de funciones: la línea recta. Nos vemos en la siguiente entrada y coloca las dudas que te van surgiendo a fin de que las podamos contestar.

Sobre el Autor:

Xaab Nop Vargas. Pongo especial énfasis en que reflexiones sobre lo que vas haciendo al resolver tus ejercicios porque me gusta impulsarte para que tengas una sólida formación científica y académica en el área de las Matemáticas. Mi pasión es la investigación en didáctica de las matemáticas en en el nivel universitario y deseo compartir contigo mis hallazgos y mi especialización en las cátedras que imparto.

Graficar la línea recta

Hola. Ya hemos aprendido a graficar ecuaciones de la forma y= x+b con b un número entero (es decir que puede ser entero negativo, cero o entero positivo). Sé que ahora ya puedes relacionar la representación gráfica de la línea recta con su representación algebraica, sobre todo si están de la forma como te mencioné antes.

Hoy vamos a avanzar en nuestro aprendizaje.

Observa la siguiente imagen 

Ecuaciones de la línea recta

¿Qué puedes decir acerca de ellas?

¿En qué se parecen?

¿En qué son diferentes?

Las ecuaciones de las rectas que aparecen (de derecha a izquierda) son:
y=x, y= 3x, y=7x, y=15x  (en la imagen aparecen las funciones f(x), g(x), h(x), i(x) para fines de esta entrada las representaremos como la "y" de la ecuación de la línea recta)

¿Qué le va pasando a la recta y =x?

¿A qué se debe?

¿Qué relación tiene el coeficiente (el número que va antes de la "x") que tiene la "x" en la ecuación con el cambio en su gráfica?.



Completa la siguiente oración:

"El número que va antes de la x indica que la gráfica y=x se desplazará hacia ________________________________________ "

Utilizando tu observación ahora puedes colocar las ecuaciones que modelan a las siguientes rectas.

Ejercicios de gráficas de la línea recta

 Ahora hemos aprendido a relacionar la ecuación de la línea recta de la forma y=mx , con m un número natural; con su gráfica.

Recuerda que estas entradas están basadas en el ebook "Gráfica de funciones: la línea recta"

Sobre el autor:

Xaab Nop Vargas Vásquez  es experto en la perspectiva teórica – metodológica Wejën Kajën para la didáctica de la Matemática. Su pasión por investigar le ha llevado a participar en congresos como ponente y conferencista en eventos nacionales e internacionales. Actualmente es profesor - investigador del Centro Especializado en Atención al Rendimiento Escolar en Matemáticas