Probabilidad Estadistica

Bienvenidos Vamos a solucionar este ejercicio a Peticion de un seguidor del Blog y con gusto explicaremos el metodo de estudio.

EN UNA DETERMINADA POBLACIÓN EL 60% DE LAS PERSONAS SON MUJERES EL 35% TIENE OJOS CLAROSY EL 25% DE LA GENTE ES RUBIA. EL 20% DE LA POBLACIÓN SON MUJERES DE OJOS CLAROS.. EL 10% DE LA POBLACIÓN SON MUJERES RUBIAS. EL 15% DE LA POBLACIÓN SON PERSONAS RUBIAS Y DE OJOS CLAROS EL 5% DE LA POBLACIÓN SON MUJERES RUBIAS DE OJOS CLAROS. CALCULE LA PROBABILIDAD DE QUE AL ELEGIR UNA PERSONA  AL AZAR ESTA:

 

A- SEA MUJER, SEA RUBIA O TENGA OJOS CLAROS ( ES DECIR QUE TENGA POR LO MENOS UNA DE ESAS TRES CARACTERÍSTICAS.
 

B-TENGA OJOS OSCUROS
 

C-SEA UN HOMBRE NO RUBIO Y DE OJOS OSCUROS
 

D-TENGA CABELLO RUBIO O NO TENGA CABELLO RUBIO(ALGUNA DE LAS DOS COSAS. TENGA OJOS CLAROS Y OJOS OSCUROS (LAS DOS COSAS SIMULTANEAMENTE)
 

E-LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR UNA MUJER RUBIA ES MENOR, IGUAL,O MAYOR QUE LA DE ENCONTRAR UNA MUJER RUBIA DE OJOS CLAROS

Plantemianto y Solucion

Vamos a definir formas para encontrar esa probabilidad

M : La Persona es Mujer

R : Es Rubia

C : Ojos Claros

Definiendo Basado en el enunciado del Ejercicio.

A ) P(M) = 60 % = 0.6                         ∩ = Signo de Interseccion con la Probabilidad del Proceso

B ) P(C) = 35 % = 0.35

C) P(R) = 35 % = 0.25

D) P(M ∩ C) = 20 % = 0.2

E) P(M ∩ R) = 10 % = 0.1

Con este Hemos Dado Solucion a este Ejercicio

resolviendo  

Predecir el futuro con el periódico de hoy "Investigacion"

Un prototipo de software que combina material de archivo del New York Times y datos de otros sitios web, entre ellos Wikipedia, sería capaz de "predicir" futuros eventos, como disturbios, muertes y brotes de enfermedades.

El trabajo es una colaboración entre Microsoft Research y el Technion-Israel Institute of Technology. Según sus creadores, la precisión de las predicciones fue de entre el 70% y el 90%.

En su investigación, Eric Horvitz, director de Microsoft Research, y Kira Radinsky, estudiante de doctorado en el Technion-Israel Institute of Technology, aseguran que el uso de una mezcla de noticias de archivo y datos en tiempo real ayudaron a ver los vínculos entre, por ejemplo, las sequías o tormentas en zonas de África y los brotes de cólera.

Por ejemplo, en 1973 el New York Times publicó la noticia de una sequía en Bangladesh, y en 1974 se registró una epidemia de cólera.

Diez años más tarde, el diario reportó una nueva sequía en el mismo país, mientras que más muertes por cólera se registraron en 1984.

"Alertas sobre el potencial riesgo de aguas contaminadas con cólera podrían haber sido emitidas con casi un año de anticipación", escribieron los autores del trabajo.

Hasta ahora, las investigaciones sobre el tema han tendido a la retrospección, mirando hacia atrás el evento que condujo a una epidemia, en lugar de utilizar esos datos para mirar hacia adelante a la siguiente, aseguraron.

Radinsky le dijo al MIT Technology Review que otros sitios web útiles a la investigación fueron DBpedia y OpenCyc, aparte de la base de datos de lenguaje, Word.

Ayudando a los compañeros

El software también puede ser utilizado para verificar la probabilidad de otras predicciones, de acuerdo con el documento de investigación.

"Puede ser útil para identificar situaciones en las que existe una probabilidad significativamente menor de un evento que la esperada por los expertos, a partir de la amplitud de observaciones e ingresos que se consideran de forma automatizada", dice el documento.

"Realmente vemos esto como un presagio de lo que está por venir", le dijo Horvitz MIT Technology Review.

"Con el tiempo este tipo de trabajo comenzará a tener una influencia en la vida diaria de la gente", concluyó.

Fuente: bbc.co.uk

Ejemplos de Probabilidad II

1. En una bolsa tenemos 5 bolas numeradas del 1 al 5, si sacamos 2 bolas de la bolsa, cual es la probabilidad de tener un 2 y un 3 si no devolvemos las bolas sacadas?  y cual si las devolvemos?

  sin devolución la probabilidad seria 1/5 que es la cantidad de bolas entre el valor que saca por el 1/4 que es el que ya se saco   
                                          1/5 * 1/4 = 1/20  y 1/20 es igual a 0.05

 Con devolución seria 1/5 por 1/5 
                                                            1/5 * 1/5 = 7/25 y 1/25 es igual a 0.04


2. En una bolsa tenemos 7 bolas rojas, 9 bolas azules y 4 verdes, extraemos 1 bola calcula la probabilidad de que no sea roja
            
    Solución          

Explicacion: tenemos 7 bolas rojas y 9 bolas azules y 4 bolas verdes para un total de 20 bolas, entonces retiramos las 7 bolas rojas y nos quedan 13 bolas entre 9 azules y 4 verdes entonces la probabilidad seria de 13 bolas de cualquier color sobre la cantidad de bolas que en este caso serian 20

13/20 es igual a 0.65

3. Si lanzamos un dado mil veces, cuantas veces tenemos la probabilidad de que salga el resultado aproximada mente

Nos dan las siguientes probabilidades

  Probabilidad que saliera 1 = 0.05
  Probabilidad que saliera 2 = 0.2
  Probabilidad que saliera 3 = 0.4
  Probabilidad que saliera 4 = 0.15
  Probabilidad que saliera 5 = 0. 15
  Probabilidad que saliera 6 = 0.05


Solución

Aquí multiplicaremos la probabilidad que nos dieron de cada uno de los dados por la cantidad de lanzamientos entonces

  Probabilidad que saliera 1 = 0.05 * 1000 = 50
  Probabilidad que saliera 2 = 0.2 * 1000 = 200
  Probabilidad que saliera 3 = 0.4 * 1000 = 400
  Probabilidad que saliera 4 = 0.15 * 1000 = 150
  Probabilidad que saliera 5 = 0. 15 * 1000 = 150
  Probabilidad que saliera 6 = 0.05 * 1000 = 50

Entonces la probabilidad de q salga  1 es 50 veces , 2 es 200 veces, 3 es 400 veces , 4 es 150 veces,
5 es 150 veces y 6 es 50 veces.

si todo esta bien la suma de las veces tienen que darnos 1000

50+200+400+150+150+50 = 1000 ---> Correcto

Ejemplo de Probabilidad

1. Al tirar un dado consideramos los sucesos
    a =  par,    b = Mayor que 3,    c =  impar
    De los tres pares de sucesos posibles ab, ac y bc indican cuales son compatibles e incompatibles.

    Solución

• ab es compatible cuando salga el numero 4 y el 6 en el dado, porque se esta cumpliendo el suceso que dice la pregunta que si a es par b tiene que ser mayor que 3.
  y son incompatibles cuando se lanza y cae el numero 2 ya que Si yo saco el numero 2 estoy negando la afirmacion del suceso, por que 2 no es mayor que 3 con esto diríamos que no es compatible.
• ac  es incompatible la razón es si yo lanzo el dado y sale par entonces no puede ser impar y si hacemos lo contrario y sale impar no puede ser par
• bc es compatible cuando salga el valor numero 5 porque se cumple el suceso de ser impar y mayor que 3 y seria incompatible si cae en el 1 ya q no seria mayor que tres pero seria impar y si cae en 3 cumpliria ser impar pero no seria mayor que tres