domingo, 13 de octubre de 2013

Movimiento rectilíneo Parte 3

 

 
Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando

xx0=v(tt0)

o gráficamente, en la representación de v en función de t.
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan
a=0v=ctex=x0+vt

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

 

Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.

vv0=a(tt0)



 

Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

xx0=v0(tt0)+12a(tt0)2

Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.

a=ctev=v0+atx=x0+v0t+12at2

Despejando el tiempo t en la segunda ecuación  y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento  x-x0

v2=v20+2a(xx0)

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