Movimiento rectilíneo Parte 2

Problema 1

Un móvil describe un movimiento rectilíneo. En la figura, se representa su velocidad en función del tiempo. Sabiendo que en el instante t=0, parte del origen x=0.

    Dibuja una gráfica de la aceleración en función del tiempo

    Calcula el desplazamiento total del móvil, hasta el instante t=8s.

    Escribe la expresión de la posición x del móvil en función del tiempo t, en los tramos AB y BC

Interpretacion Grafica 

 Solucion

Aceleraciones: pendientes de las rectas (véase la gráfica)
Desplazamiento entre los instantes t=0 y t=8 s: área bajo la curva v-t.
Δx=5+20+17+24+36=102 m

Tramo AB

x=5+10(t-1)=10t-5 m

Tramo BC

x=25+10(t−3)+1214(t−3)2

Problema 2

Un automóvil parte del reposo y se mueve con aceleración constante de 4 m/s2, y viaja durante 4 s. Durante los próximos 10 s se mueve con movimiento uniforme. Se aplican los frenos y el automóvil decelera arazón de 8 m/s2 hasta que se detiene.
 

Calcular el desplazamiento del móvil en cada intervalo y el desplazamiento total.
 

Hacer un gráfico de la velocidad en función del tiempo.
 

Mostrar que el área comprendida entre la curva y el eje del tiempo mide el desplazamiento totla del  automóvil

Solucion

De t=0 a t=4.

a=4  v=4t  x=124t2

Para t=4 s, v=16 m/s, x=32 m

De 4 s a 14 s
 a=0  v=16  x=32+16(t−4)


Para t=14 s, v=16 m/s, x=192 m

De 14s hasta que se para


a=−8  v=16+(−8)(t−14)  x=192+16(t−14)+12(−8)(t−14)2

Se detiene v=0, en el instante t=16 s, la posición del móvil es x=208 m

Gráfica

Área bajo la curva v-t

4⋅162+10⋅16+2⋅162=208

Con estos dos Ejemplos vamos Abarcando el Tema de Movimiento rectilíneo.

¿Qué le sucede a nuestro organismo cuando bebemos Coca-Cola?

Coca -Cola y otros fabricantes de bebidas de México han respondido airadamente al plan, arguyendo que va a tener poco efecto sobre los problemas de peso y de salud de los habitantes del país.

Mientras tanto, la famosa médica Gloria Gilbert, citada por el sitio True Activist no comparte esta opinión, y destaca que la Coca-Cola  sirve para todo menos para beber, ya que es nefasta para la salud. Pero ¿cómo afecta este producto al organismo humano?

 

Después de 10 minutos 

Las diez cucharadas de azúcar contenidas en un vaso de Cola suponen un golpe devastador para el organismo. Sin embargo, después de beber una lata de Coca-Cola una persona no vomita inmediatamente, ya que el ácido fosfórico suprime el efecto del azúcar.
 

Después de 20 minutos 

Se produce un aumento de los niveles de insulina en el torrente sanguíneo. El hígado transforma todo el azúcar en grasa.
 

Después de 40 minutos 

La ingestión de la cafeína ya se ha completado. Las pupilas se dilatan. La presión arterial aumenta, ya que el hígado libera más azúcar a la corriente sanguínea. Los receptores de adenosina se bloquean, impidiendo así la somnolencia.
 

Después de 45 minutos 

El cuerpo incrementa la producción de dopamina, una hormona que estimula el centro de placer del cerebro y que tiene el mismo principio de funcionamiento que la heroína.
 

Después de 1 hora 

El ácido fosfórico se une al calcio, al magnesio y al zinc en el tracto gastrointestinal, sobrealimentando así el metabolismo. Aumenta la eliminación de calcio a través de la orina.
 

Después de más de 1 hora

Se hace sentir el efecto diurético de la bebida. El organismo elimina calcio, magnesio y zinc, componentes de los huesos, así como el sodio. En este momento la persona se siente irritable o débil. En este contexto True Activist se pregunta si los consumidores son conscientes del 'cóctel' que están ingiriendo cuando beben una botella de Coca-Cola y disfrutan de su innegable efecto refrescante.

El ingrediente activo de la Coca-Cola es el ácido ortofosfórico. Debido a su alta acidez, las cisternas en las que se transporta el concentrado tienen que ser resistentes a materiales altamente corrosivos. En general, la composición de uno de los productos más promocionados de la compañía Coca-Cola, la Coca-Cola Light sin cafeína, deja mucho que desear. 

Esta bebida contiene agua carbonatada, E150d, E952, E950, E951, E338, E330, E211 y aromas.

El agua carbonatada es agua con gas. Provoca secreción gástrica, incrementa la acidez del jugo gástrico y causa flatulencia. Además, no se utiliza agua mineral, sino agua convencional filtrada.

E150d: es un colorante alimenticio obtenido al procesar azúcar a determinadas temperaturas, con o sin adición de reactivos químicos. En el caso de la Coca-Cola, se le agrega sulfato de amonio.

E952: es ciclamato sódico, un sustituto del azúcar. El ciclamato es un producto químico sintético con un sabor 200 veces más dulce que el azúcar y que se utiliza como edulcorante artificial. En 1969 fue prohibido por la Administración de Alimentos y Medicamentos de EE.UU. (FDA), ya que esta substancia, igual que la sacarina y el aspartamo, causó cáncer en la vejiga urinaria de ratas. En 1975 empezó a prohibirse también en Japón, Corea del Sur y Singapur. En 1979 la OMS (Organización Mundial de la Salud) volvió a permitir el uso de ciclamatos.

E950: es acesulfamo de potasio, un compuesto 200 veces más dulce que el azúcar que contiene éter de metilo y agrava el funcionamiento del sistema cardiovascular. Asimismo, contiene ácido aspártico, una sustancia que también puede excitar el sistema nervioso y con el tiempo puede crear adicción. El acesulfamo se disuelve de mal y no se recomienda que lo consuman niños ni mujeres embarazadas.

E951: es aspartamo, utilizado como sustituto del azúcar en productos para diabéticos. Es químicamente inestable, ya que a temperaturas elevadas se descompone en metanol y fenilalanina. El metanol es muy peligroso: entre 5 y 10 mililitros son suficientes para destruir el nervio óptico y causar ceguera irreversible. Cuando los refrescos se calientan el aspartamo se transforma en formaldehído, un potente carcinógeno.

E338: es ácido ortofosfórico. Puede causar irritación de la piel y los ojos. Se utiliza para la producción de sales de ácido fosfórico de amoníaco, sodio, calcio, aluminio y también en la síntesis orgánica para la producción de carbón vegetal y cintas de película, de materiales refractarios, cerámica, vidrio, fertilizantes, detergentes sintéticos, y en la industria médica, metalúrgica, textil y del petróleo.

E330: ácido cítrico. Está muy extendido en la naturaleza y se utiliza en la industria farmacéutica y en la alimentaria. Las sales de ácido cítrico (los citratos) se usan en la industria alimentaria y, en medicina, para conservar la sangre.

E211: es benzoato de sodio, utilizado como agente antiséptico y antifúngico en productos alimenticios como confituras, zumos y yogures de frutas. No se recomienda que lo consuman los asmáticos y las personas que son sensibles a la aspirina. Un estudio realizado por Peter Piper, de la británica Universidad de Sheffield, desveló que este compuesto causa un daño significativo al desactivar el ADN. Esto puede derivar en cirrosis y en enfermedades degenerativas como el párkinson.

Los aromas son aditivos aromáticos desconocidos. 
 
La Coca-Cola Diet es todavía peor, ya que el aspartame, que reemplaza el azúcar en este refresco, convierte la bebida en un veneno neurotóxico puro.

True Activist destaca que la aplicación más adecuada para la Coca-Cola es como producto para limpiar motores de camiones y eliminar el óxido de los tornillos, o también como quitamanchas o pesticida, como ya hacen en diversas partes del mundo.

Informacion Adicional

El asteroide que ha resultado ser un cometa

Durante 30 años, un gran asteroide de los que pueden acercarse mucho a la Tierra ha circulado por su órbita, pasando ante los ojos escrutadores de los científicos armados con telescopios, mientras guardaba un gran secreto. El objeto, conocido como Don Quijote (o Don Quixote), que mide unos 18 kilómetros (unas 11 millas) de extremo a extremo, y cuya travesía lo lleva periódicamente hasta la órbita de Júpiter, resulta que en realidad es un cometa.

El descubrimiento es fruto de un proyecto actualmente en curso, coordinado por investigadores de la Universidad del Norte de Arizona, en Flagstaff, Estados Unidos, utilizando el Telescopio Espacial Spitzer de la NASA. Al examinarlo con mayor detalle y gracias a un poco de suerte, los astrónomos encontraron evidencias de una actividad más propia de un cometa. Dicha actividad no se logró detectar durante tres décadas de observaciones.

Los resultados de la investigación conducida por Michael Mommert, del DLR (la agencia espacial alemana), y ahora de la Universidad del Norte de Arizona, muestran que Don Quijote no es un cometa muerto, y por tanto a efectos prácticos un asteroide como anteriormente se creía, sino que tiene una débil coma o cabellera, así como una cola, igualmente discreta. De hecho este objeto, considerado como el tercer asteroide más cercano a la Tierra conocido, posee grandes cantidades de dióxido de carbono y presumiblemente agua congelada.

Este descubrimiento implica que el dióxido de carbono y el agua congelada pueden estar presentes también en otros asteroides de los que son capaces de pasar cerca de la Tierra.

El hallazgo no afecta a las probabilidades de colisión de la Tierra con Don Quijote, que son bajísimas en la escala humana del tiempo, pero sí introduce un cambio importante en los modelos teóricos sobre los orígenes del agua en la Tierra. Impactos de cometas, como Don Quijote, a lo largo del tiempo a escala geológica, o durante una época muy antigua en la que las colisiones entre astros en el sistema solar eran mucho más frecuentes que ahora, pudieron ser la fuente de al menos una parte del agua que hoy posee la Tierra.

La cantidad de agua que se calcula que alberga Don Quijote es de aproximadamente 100.000 millones de toneladas, casi la misma cantidad de agua que acoge el Lago Tahoe, en California.

Información adicional

Movimiento rectilíneo

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

 

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t.

Dada la velocidad v(t) calcular el desplazamiento del móvil x-x₀ del móvil entre los instantes t₀ y t.

Dada la aceleración a(t) calcular el cambio de velocidad v-v₀ que experimenta el móvil entre los instantes t₀ y t

Movimiento rectilíneo uniforme

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero.
a=0v=ctex=x0+v⋅t

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante.
a=ctev=v0+a⋅tx=x0+v0⋅t+12⋅a⋅t2

Despejando el tiempo t en la segunda ecuación  y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x₀

v2=v20+2a(x−x0)

Caída de los cuerpos

Un cuerpo es lanzado desde el techo de un edificio de altura x₀ con velocidad v₀, determinar las ecuaciones del movimiento, la altura máxima y el tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar el origen.

En primer lugar, establecemos el origen y la dirección del movimiento, el eje X. Después, los valores de la posición inicial y los valores y signos de la velocidad inicial, y de la aceleración, tal como se indica en la figura. Resultando las siguientes ecuaciones del movimiento.

a=−gv=v0+a⋅tx=x0+v0⋅t+12⋅a⋅t2

Cuando alcanza la altura máxima, la velocidad del móvil es cero.

El tiempo que tarda en llegar al suelo, se obtiene a partir de la ecuación de la posición, poniendo x=0

Continuamos en la Siguiente Clase, Movimiento Rectilineo Solucion de Problemas.

 

Los púlsares evolucionan y pueden volver a su estado original

En abril de 2013 un grupo de astrofísicos observó que la estrella de neutrones IGR J18245‐2452 –situada a 18.000 años luz de la Tierra, en la constelación de Sagitario– se comportaba como un púlsar de rayos X. Al compararlo con los catálogos estelares, descubrieron que este objeto se había caracterizado previamente como un radio púlsar.

No obstante, poco más de dos semanas después, el objeto volvía a comportarse según su clasificación original al volver a emitir ondas de radio. Así lo recoge el estudio que publica ahora la revista Nature.

Los observatorios espaciales Integral y XMM-Newton de la ESA permitieron detectar el púlsar en esa fase crítica de su evolución, cuando pasa de emitir pulsos de rayos X a emitir ondas de radio.

El investigador del CSIC en el Instituto de Ciencias del Espacio Alessandro Papitto, que ha dirigido la investigación, afirma que esta es la primera vez que se observa a un mismo púlsar experimentar dos fases distintas de emisión ” y, por tanto, supone el hallazgo del 'eslabón perdido' de las estrellas de neutrones”.

Actualmente, la mayoría de los púlsares se clasifican en dos grupos en función de su comportamiento y del tipo de radiación periódica que emiten, la cual puede ser de radio o de rayos X.

Los púlsares de rayos X pertenecen a sistemas binarios en los que la estrella que les acompaña vierte materia sobre ellos, lo que acelera su periodo de rotación y provoca su emisión de rayos X. Por su parte, los radio púlsares emiten radiación, debido a la rotación de su campo magnético.

Papitto explica que al principio de la década de los años 80 "se descubrió el primer radio púlsar con un periodo de rotación de milisegundos”. Se trataba de la velocidad de rotación más alta observable en la superficie de una estrella.

El investigador cuenta que “este descubrimiento dio lugar a la incógnita de cómo esos objetos podían alcanzar dichos periodos de rotación tan veloces, dado que en ellos siempre se había observado una tendencia a la deceleración”.

Se propuso entonces que tales púlsares hubieran sido acelerados por la caída de materia durante una fase previa como púlsares de rayos X, y que se tratase, por tanto, de un proceso evolutivo. No fue hasta hace menos de 15 años cuando se hallaron, también, los primeros púlsares de rayos X con periodo de unos milisegundos.

Este hecho concordaba con la hipótesis propuesta pero, “hasta ahora, ninguno había presentado ambas fases”, añade el científico. Dicha incógnita ha sido resuelta gracias a este púlsar metamórfico. Para Papitto también resulta “muy significativo que se haya demostrado que la transición entre ambas fases del púlsar no ocurra únicamente una vez a lo largo de miles de millones de años”.

Al contrario, su trabajo demuestra que “existe una fase intermedia en el que los púlsares pueden cambiar de un estado a otro en repetidas ocasiones y en escalas de tiempo muchísimo más cortas de lo que se creía hasta ahora”. (Fuente: CSIC)